Aula de matemática: linguagem simbólica

Na segunda aula de matemática o professor seguiu com o assunto, e explicou o seguinte:

• p: A lua é um satélite da terra;
• q: O sol é uma estrela

Baseado nestas proposições fez no quadro a seguinte tabela:

Ling. Simbólica	Linguagem corrente
~P	A lua não é um satélite da terra; Não é verdade que a lua é um satélite da terra
P ∧ Q	A lua é uma satélite da terra e o sol é uma estrela
P ∨ Q	A lua é um satélite da terra ou o sol é uma estrela
P → Q	Se a lua é um satélite da terra ENTÃO o sol é uma estrela
P ↔ Q	A lua é um satélite da terra SE e SOMENTE SE o sol é uma estrela
~P∧ Q	A lua NÃO é um satélite da terra; Não é verdade que a lua é um satélite da terra E o sol é uma estrela
~(P∧ Q)	Não é verdade que: a lua é um satélite da terra OU o sol é uma estrela

Em seguida o professor fez várias proposições e explicações como abaixo transcrito.

Negação. A negação da proposição "P" é a proposição "~P", de maneira que se "P" é verdade então "~P" é falsa, e vice-versa. Veja os exemplos:

• p: a noite está quente (Verdade)
• ~p: a noite não está quente (Falso)

P	~P
V	F
F	V

Conjunção (E) - A conjunção é verdadeira se e somente se os operandos são verdadeiros

• A cadeira é verde ( V)
• O quadro é branco (V)
• A cadeira é azul e o quadro é preto (F)
• A cadeira é verde (V)

P	Q	P ∧ Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

Disjunção (OU) - A disjunção é falsa se, e somente se ambos os operandos forem falsos

• A cadeira é verde ou o quadro é branco ( V)

P	Q	P ∨ Q
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

Condicional (Se... Então) [Implicação] - A conjunção é falsa se, e somente se, o primeiro operando é verdadeiro e o segundo operando é falso

• A cadeira é verde ou o quadro é branco ( V)

P	Q	P → Q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

Neste caso P é igual á antecedente e que Q é igual a CONSEQUENTE.