Dois exercício de lógica matemática

Os exercícios de matemática devem ser praticados a exaustão até que se memorize os símbolos, e saiba ler as proposições. Na apostila de exercícios disponibilizados há vários exemplos a ser usado no auxilio do estudo, compreensão, memorização e aprendizado.

1) - Considere as proposições p: Está frio e q: Está chovendo. Traduza para linguagem
corrente as seguintes proposição:

a) p v ~q – está frio OU não está chovendo

b) p → q – SE está chovendo; ENTÃO está chovendo

c) ~p ^ ~q – Não está frio E não está chovendo

d) p ↔ ~q – Está frio Se SOMENTE SE, não está chovendo;

e) (p v ~q) ↔ (q ^ ~p) – (Está frio OU NÃO está chovendo) SE, e SOMENTE SE (está chovendo E não está frio)

2) Considere as proposições p: A Terra é um planeta e q: A Terra gira em torno do
Sol. Traduza para linguagem simbólica as seguintes proposições:

a) – Não é verdade: que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol. ~( p v q )
b) – Se a Terra é um planeta então a Terra gira em torno do Sol.  p → q
c) – É falso que a Terra é um planeta ou que não gira em torno do Sol. ~( p v ~q )
d) – A Terra gira em torno do Sol se, e somente se, a Terra não é um planeta. q ↔ ~p
e) – A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol. ~p ^ ~q

Estes foram os dois primeiros exercícios da apostila de Noções de lógica matemática. Faça antes de comparar as respostas. É importante fazer os exercícios. Estes, antes de corrigir e escrever, eu os fiz na apostila.

Vou continuar os estudos. Faça também!

Atualização:

Se você havia lido antes o texto e copiou as respostas, foi modificado as respostas D e E. Pois, os valores estavam invertidos. Agora foi corrigido. Agradecimentos ao Eddie que comentou e apontou a diferença nas respostas obtidas.